GUION DE MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS

CAPÍTULO 1 – NUMÉRICO-VARIACIONAL

COMPETENCIA: COMUNICACIÓN Y REPRESENTACION

Escena 1 (introducción)

Grabación 1: Bienvenidos a este recurso electrónico, En este encuentro nuestro objetivo es comprender e interpretar  situaciones donde se conjugan varios sistemas numéricos.  Vamos a aprender algo de los sistemas numéricos que utilizaron los antiguos egipcios.

Bueno por ahora me despido y los Felicitaciones por estar ustedes con la tecnología de educación virtual del siglo XXI.

 [Para acceder a la siguiente escena el estudiante deberá hacer CLICK en un link]

Escena 2

Escenario: En las afueras de una construcción egipcia, que se caracteriza por tener escritura (jeroglíficos) en sus paredes.

Vestuario: si es posible, el maestro puede tener algún atuendo correspondiente a Egipto.  (El maestro señala una de las paredes y se acerca a esta)

Grabación 2: Aquí tenemos una inscripción egipcia de una operación matemática.

(Se debe mostrar en primer plano la siguiente imagen ambientada en la pared)

 Grabación 3:: El uso de las fracciones es, sin duda, el rasgo más peculiar de la matemática egipcia.  El método empleado por los escribas egipcios para operar con fracciones es mucho más complicado que el nuestro.

Grabación 4:: ¿Saben cómo empezaron los egipcios a hacer uso de las fracciones?

Grabación 5:: Los egipcios partieron de un problema real que se les presentaba y que querían traducir al lenguaje matemático. El problema era representar el conteo y el reparto. Pongamos un ejemplo.

[Para acceder al ejemplo el estudiante debe hacer Click sobre la palabra “Siguiente”].

Escena 3

Escenario: foto de la construcción de las pirámides, en donde aparezca un grupo de esclavos. (Al lado de la imagen poner 2 panes a los pies de 8 esclavos)

Grabación 6: La idea era que 8 esclavos se alimentaran con dos panes.  Debemos tener en cuenta que para los egipcios, la base de representación de una fracción se encontraba en la descomposición como suma de fracciones de numerador 1, donde todas era diferentes, es decir, que fracciones como ¾, 5/8, 9/16 no las utilizaban o conocían. Las fracciones utilizadas eran ½,1/10,1/24…

Grabación 7: para nosotros bastaría con dividir 2 panes entre 8, es decir, tener la fracción 2/8, pero en la practica para los egipcios era más sencillo efectuar la división de cada pan en dos partes iguales y cada una de estas partes en otras dos.

Grabación 8: Voz de un estudiante: Maestro, ¿qué pasa cuando el número de personas en que hay que dividir el pan es impar?

Grabación 9:: Muy buena pregunta. La cuestión se complica un poco, si el número de personas entre las que hay que repartir los panes es distinto de una potencia de dos. Veamos un ejemplo.

(Mostrar dos panes y cinco personas)

 Grabación 10:: lo primero que harían los egipcios es dividir cada pan en tres partes iguales

Voz en off del maestro: Con esto a cada una de las cinco personas le tocaría 1/3 de pan, pero quedaría sobrando 1/3. Que a su vez habría que dividir en cinco partes iguales.

Voz en off del maestro: cada uno de los trozos resultantes supondría 1/5 de 1/3 de pan, es decir,1/15 de pan. Para los egipcios cada persona llevaría 1/3 mas 1/15 de pan, y no 2/5 como lo interpretaríamos nosotros en la actualidad.

Escena 4

(El maestro muestra un símbolo en una de las paredes) (Mostrar en primer plano el siguiente símbolo y mantenerlo para el siguiente diálogo)

Maestro: En la representación de fracciones se empleaba este símbolo, que significa “parte”. Cuando se quería escribir un valor fraccionario, se representaba el símbolo con el valor numérico del denominador.

(Mostrar la pared con las siguientes inscripciones)

Maestro: Si colocas el cursor sobre cada uno de los símbolos de esta pared podrás ver cual es la equivalencia en el sistema que nosotros utilizamos.

(Cuando se coloque el cursor sobre cada inscripción debe aparecer un cuadro emergente con el número fraccionario equivalente)

Escena 5

Maestro: Las fracciones con numerador distinto de 1 se reducían a sumas de fracciones conocidas con numerador 1, pero siempre los sumandos tenían que ser diferentes. Por ejemplo.

Maestro: Y nunca se podía emplear..

Maestro: ya que no se podían utilizar fracciones iguales.

Maestro: Miren aquí está el primer jeroglífico que vimos al llegar.

Maestro: ¿Podrías interpretarlos y reescribirlos en números fraccionarios?

Maestro: Bueno, yo voy a hacer este, pero ustedes tendrán que hacer algunos otros.

(Ir mostrando cada una de las siguientes imágenes, la voz en off del profesor que corresponde con la imagen y número o fraccionario respectivo)

Voz en off del maestro: este equivale al número cinco.

                                  

                       

Voz en off del maestro: este equivale la fracción un medio (1/2)

Voz en off del maestro: este equivale a un séptimo (1/7)

                       

Voz en off del maestro: este equivale a un catorceavo (1/14)

Maestro: Luego tenemos que este jeroglífico equivale a

Escena 6

(El maestro y los estudiantes regresan al aula de clase por la puerta que habían salido.)

Escenario: el salón de clase donde se comenzó.

Maestro: Bueno, ahora que realizamos esa pequeña visita a nuestros amigos egipcios,  escriban cada uno en sus cuadernos de apuntes cual seria el procedimiento que debieron utilizar los egipcios para repartir 6 panes entre diez personas? Para esto ejercicio contamos con 3 minutos.

Maestro: Y antes de irse a descansar, escriban también en sus cuadernos cuales serían las fracciones unitarias que sumarian los egipcios para representar 2/9? No olviden que el conocimiento que no se utiliza se olvida.

Maestro: Mientras ustedes realizan sus escritos, voy a mostrarles dos expresiones: una en el sistema egipcio y otra en el decimal. Por favor, encuentren la equivalencia respectiva e inventen un problema de la realidad egipcia donde se utilizarían estos datos.

Maestro: Por último, espero que hayamos logrado claridad sobre los diferentes sistemas numéricos. Gracias por su atención.